Quão estável é a sua amplitude de dígitos?

1A questão de medição

A amplitude de dígitos parece o teste mais simples da psicologia cognitiva. É apresentada uma sequência de dígitos, você reproduz na mesma ordem e as sequências vão ficando mais longas até a tarefa se tornar demasiado difícil. O resultado é normalmente comunicado como um facto: «a minha amplitude de dígitos é sete».

Mas esse número não vem apenas da pessoa. Vem também da regra usada para transformar um conjunto de tentativas numa pontuação.

Suponha que a sequência-alvo é 5 2 9 4 7 1 e alguém responde 5 2 9 4 8 1. Cinco de seis posições estão corretas. Uma regra estrita de acerto/falha trata essa resposta exatamente como uma completamente errada. Uma regra de crédito parcial conserva a informação de que cinco posições estavam certas.

A nossa questão de investigação era restrita e respondível: se a mesma pessoa completa duas versões consecutivas de uma tarefa de amplitude de dígitos direta, qual a regra de pontuação que produz o resultado mais repetível?

A nossa hipótese pré-especificada era que o crédito parcial suavizaria os limiares abruptos criados pela pontuação por amplitude máxima e produziria, por isso, maior fiabilidade entre blocos — uma expectativa coerente com o argumento geral a favor do crédito parcial na literatura sobre memória de trabalho.⁶ Não foi o caso. A pontuação de crédito parcial foi, de longe, a menos repetível das três.

2A tarefa e o que significa aqui «repetibilidade»

Os participantes realizaram uma tarefa visual de amplitude de dígitos direta. Os dígitos eram apresentados um a um. A tarefa começava com sequências curtas e apresentava duas tentativas em cada extensão de sequência. Se pelo menos uma dessas duas tentativas fosse recordada de forma totalmente correta, a extensão da sequência aumentava em um. A tarefa parava após duas tentativas incorretas na mesma extensão.

É fundamental que os participantes realizaram a tarefa completa duas vezes seguidas, com conjuntos de sequências fixas diferentes. Isso dá duas medições por pessoa em condições muito semelhantes, que é exatamente o que uma questão de repetibilidade exige.

A regra de paragem adaptativa importa para a análise, porque cria uma ausência estrutural de dados: as extensões de sequência mais difíceis nunca são apresentadas depois de um participante parar. Quem tem melhor desempenho num bloco encontra automaticamente sequências mais difíceis nesse bloco, pelo que qualquer pontuação calculada sobre «todas as tentativas que a pessoa viu» é em parte uma pontuação calculada sobre um teste mais difícil. O trabalho metodológico sobre amplitude de dígitos há muito assinala que os detalhes de administração e de paragem moldam a pontuação obtida.⁷

3O conjunto de dados — e como descarregá-lo

Usámos o conjunto de dados público Music Ensemble: uma bateria laboratorial padronizada de medidas de musicalidade, cognição e personalidade recolhida em 1.438 adultos de 18 a 30 anos em 35 unidades de investigação de 16 países.¹ O projeto está publicado abertamente no OSF sob CC BY 4.0.

A limpeza pré-especificada removeu o bloco de familiarização (bloco 0, 2.866 linhas) e 50 tentativas substantivas cujo campo de resposta continha um array vazio. Não havia identificadores de participante/bloco/tentativa em falta nem registos duplicados de participante × bloco × tentativa. As marcas temporais e os identificadores dos experimentadores foram descartados antes da análise, e neste relatório não se ordena nenhum país, centro ou grupo demográfico.

Não aceitámos sem verificação o campo de correção do conjunto de dados. A exatidão foi reconstruída de forma independente a partir do estímulo bruto e da resposta bruta do participante e depois comparada com o indicador fornecido: divergências entre origem e recálculo = 0. O campo de correção publicado coincidiu perfeitamente com a comparação exata estímulo-resposta, o que é um bom sinal para a integridade do ficheiro e significa que as nossas pontuações se apoiam em resultados de tentativa verificados.

4Três formas pré-especificadas de pontuar o mesmo teste

As três pontuações foram derivadas de forma independente dentro de cada bloco, a partir das mesmas tentativas limpas, usando definições escritas antes de qualquer resultado ser examinado.

1. Amplitude máxima alcançada — a maior extensão de sequência em que pelo menos uma das duas tentativas foi recordada perfeitamente. É o resultado convencional e intuitivo («amplitude = 7»), mas comprime um teste inteiro num único limiar: uma só tentativa bem-sucedida pode subir alguém um nível completo.
2. Sequências totalmente corretas — a contagem total de tentativas totalmente corretas do bloco. É também a pontuação por bloco usada no estudo Music Ensemble original e aproveita o conjunto completo de resultados de acerto/falha mantendo-se muito fácil de explicar.
3. Crédito parcial por posição serial — a proporção de posições de dígito apresentadas recordadas com o dígito correto no local correto. Uma sequência de seis dígitos com cinco dígitos corretamente posicionados vale 5 / 6 = 83,3%. Na análise primária, foi calculado apenas sobre as extensões de sequência que o participante tentou em ambos os blocos, precisamente para impedir que a paragem adaptativa comparasse um teste mais fácil com um mais difícil.

5Como a repetibilidade foi estimada

A estatística de fiabilidade primária foi o ICC(2,1): uma correlação intraclasse de efeitos aleatórios de duas vias, de concordância absoluta e medida única.^3,4

A concordância absoluta é a escolha decisiva. Uma correlação comum pode manter-se alta mesmo quando a pontuação de todos se desloca sistematicamente entre blocos, porque só lhe interessa a manutenção da ordenação. O ICC(2,1) penaliza esse tipo de discordância, que é exatamente o que se quer quando a questão prática é «esta pessoa obteria o mesmo número outra vez?».

Para cada regra de pontuação calculámos também a estabilidade de ordenação de Spearman, a diferença absoluta média entre blocos, o desvio-padrão intraindividual, a diferença média bloco 2 − bloco 1 e o viés e os limites de concordância de 95% de Bland–Altman.⁵ Os intervalos de confiança resultaram de 5.000 reamostragens bootstrap de participantes, e os contrastes entre regras de pontuação foram calculados dentro das mesmas extrações bootstrap, para que a diferença entre dois ICC transporte o seu próprio intervalo. Como os participantes foram recrutados em 35 unidades de investigação, cada coeficiente principal foi ainda reestimado com um bootstrap de conglomerados por centro.

6Resultados: venceu a pontuação mais simples sobre todas as tentativas

Resultado primário: a contagem de sequências totalmente corretas foi a pontuação mais repetível (ICC 0,611; IC 95% 0,566–0,651), a amplitude máxima alcançada foi moderadamente repetível (0,535; 0,478–0,586) e a pontuação pré-especificada de crédito parcial em extensões comuns foi praticamente não repetível (0,050; −0,009–0,114).

A margem entre as duas pontuações simples foi pequena mas consistente: a contagem de sequências totalmente corretas superou a amplitude máxima alcançada em +0,076, com um IC conjunto de 95% por bootstrap de participantes de +0,052 a +0,102. Vale a pena dizê-lo com clareza, porque a melhor pontuação não foi a mais sofisticada. Foi a contagem comum de sequências corretamente recordadas da tarefa de origem.

O resultado do crédito parcial foi no sentido oposto, e de forma acentuada. Crédito parcial menos amplitude máxima deu −0,485 (IC 95% bootstrap −0,556 a −0,407). O intervalo situa-se muito abaixo de zero, pelo que a hipótese pré-especificada foi contrariada e não apenas não confirmada.

O desempenho médio foi ligeiramente superior no segundo bloco nas três pontuações. A amplitude máxima subiu de 6,548 ± 1,373 para 6,747 ± 1,401 (variação média +0,199; IC 95% +0,130 a +0,267). As sequências totalmente corretas subiram de 9,890 ± 2,443 para 10,273 ± 2,442 (+0,382; IC 95% +0,272 a +0,496). O crédito parcial subiu de 0,876 ± 0,070 para 0,894 ± 0,074 (+0,0179; IC 95% +0,0128 a +0,0229).

7Por que uma pontuação mais detalhada não ajudou

Uma pontuação de crédito parcial conserva mais informação ao nível da tentativa individual. Isso não é o mesmo que conservar diferenças estáveis entre pessoas, e este conjunto de dados separa com nitidez as duas ideias.

Restringido às extensões tentadas em ambos os blocos, a pontuação parcial concentrou a maioria dos participantes em exatidão posicional elevada — média de 0,876 no bloco 1 e 0,894 no bloco 2, com desvios-padrão de apenas 0,070 e 0,074. A dispersão entre pessoas disponível para ser reproduzida era, portanto, pequena. Ao mesmo tempo, as posições exatas em que os erros ocorriam variaram consideravelmente entre os dois conjuntos de sequências. A maior parte da resolução numérica adicional era posição do erro, e a posição do erro não se repetiu.

Há uma segunda razão, estrutural, para a restrição a extensões comuns ter prejudicado. Descarta deliberadamente as extensões que um participante alcançou apenas num dos blocos — que é precisamente onde reside grande parte da diferença de capacidade entre pessoas. É por isso que relaxar a restrição melhora substancialmente o coeficiente, como mostra a secção seguinte, sem nunca o aproximar das pontuações simples.

8Quanto uma amplitude se moveu na realidade

A amplitude máxima é o resultado mais fácil de compreender para uma pessoa, pelo que a sua instabilidade é o achado mais relevante na prática. Em 1.433 participantes testados duas vezes na mesma sessão, apenas um terço reproduziu o mesmo número.

Isto significa que uma variação como 7 → 8 é totalmente compatível com a variabilidade normal de uma repetição imediata. Não deve ser lida como prova de que a capacidade de memória subjacente da pessoa melhorou.

Os limites de concordância de Bland–Altman mostram o mesmo nas unidades de cada pontuação.⁵ Para a amplitude máxima, o viés foi de +0,199 com limites de 95% de −2,408 a +2,805 níveis. Para as sequências totalmente corretas, o viés foi de +0,382 com limites de −3,802 a +4,567 sequências. Para o crédito parcial, o viés foi de +0,018 com limites de −0,177 a +0,212. As médias escondem grandes movimentos individuais: o deslocamento médio é pequeno, a amplitude individual não é.

9Análises de sensibilidade e verificações de validação

O resultado central não deve depender de uma implementação arbitrária da pontuação parcial, pelo que executámos as alternativas pré-especificadas: um crédito por distância de edição em vez do crédito posicional estrito, e todas as extensões tentadas em vez das extensões comuns apenas.

Mesmo na sua melhor especificação, o crédito parcial ficou muito atrás: crédito parcial em todas as extensões tentadas menos amplitude máxima deu −0,327 (IC 95% −0,400 a −0,248). A conclusão não depende da definição de crédito parcial que utilizemos.

• Respostas vazias — as 50 tentativas com array vazio foram excluídas na análise primária. Mantê-las como verdadeiras tentativas com crédito zero moveu o ICC do crédito parcial em extensões comuns de 0,0498 para 0,0503. A conclusão não muda, pelo que a regra de exclusão não está a determinar o resultado nulo.
• Recálculo independente da correção — a exatidão reconstruída a partir do estímulo e da resposta brutos divergiu do indicador fornecido pelo conjunto de dados em 0 tentativas.
• Bootstrap de conglomerados por centro — reamostrar unidades de investigação inteiras em vez de indivíduos deu intervalos de ICC de 95% de 0,479–0,582 para a amplitude máxima, 0,572–0,646 para as sequências totalmente corretas e −0,019–0,120 para o crédito parcial. A ordenação sobrevive ao respeito pela estrutura de conglomerados do conjunto de dados.
• Etiquetas de grupo — todas as pontuações foram calculadas independentemente da condição de músico/não músico, do centro e do país, e não foi feita qualquer comparação ou ordenação de grupos.

10O que deve significar uma pontuação de amplitude de dígitos

A leitura mais útil destes resultados é que um resultado de amplitude de dígitos não é simplesmente um facto sobre a memória de uma pessoa. É produzido conjuntamente pelo participante, pelas sequências concretas apresentadas, pela regra de paragem adaptativa e pelo sistema de pontuação. Altere apenas o último e a repetibilidade imediata varia de 0,611 a 0,050 exatamente nas mesmas tentativas.

A amplitude máxima comprime um teste inteiro num único limiar. O crédito parcial conservou mais detalhe das tentativas mas, aqui, conservou sobretudo detalhe que não sobreviveu a uma mudança de conjunto de sequências. A contagem de sequências totalmente corretas foi o melhor compromisso disponível neste conjunto de dados: usa o conjunto completo de resultados de acerto/falha evitando o comportamento de limiar único da amplitude máxima.

A implicação comunicacional é tão importante como a da pontuação. Um resultado descreve-se melhor como desempenho nas condições de teste atuais do que como uma medição fixa da capacidade cognitiva de alguém.

11O que afirmamos e o que não afirmamos

Os limites das afirmações foram fixados antes de existirem resultados, em linha com as boas práticas de avaliação.⁸ Com os números já disponíveis, as afirmações sustentadas são:

• Neste conjunto de dados, três regras de pontuação defensáveis aplicadas a tentativas idênticas produziram repetibilidades imediatas muito diferentes.
• A contagem de sequências totalmente corretas foi a pontuação mais repetível das testadas (ICC 0,611), de forma modesta mas consistente à frente da amplitude máxima alcançada (0,535).
• A pontuação pré-especificada de crédito parcial por posição serial em extensões comuns não foi mais repetível do que a amplitude máxima; foi drasticamente pior (0,050), e a hipótese foi contrariada.
• Apenas cerca de um terço dos participantes reproduziu a mesma amplitude máxima em dois blocos consecutivos, com um movimento absoluto médio próximo de um nível.

12Limitações

1. Ambos os blocos ocorreram na mesma sessão de laboratório, pelo que isto estima a repetibilidade imediata e não a estabilidade ao longo de dias, semanas ou meses.
2. Os dois blocos usaram conjuntos de sequências fixas diferentes e foram sempre administrados na mesma ordem, pelo que a ordem dos blocos está confundida com o conjunto de itens.
3. A paragem adaptativa cria uma ausência estrutural de dados: as tentativas mais difíceis nunca são apresentadas depois de um participante atingir o seu ponto de paragem, que é exatamente o que a restrição a extensões comuns tentou — imperfeitamente — resolver.
4. A restrição a extensões comuns descarta as extensões alcançadas apenas num bloco, e essa escolha é ela mesma parte da razão pela qual o coeficiente primário do crédito parcial é tão baixo; a variante com todas as extensões tentadas é apresentada a seu lado.
5. A amostra é composta por adultos de 18 a 30 anos recrutados para um programa de investigação sobre músicos/não músicos, e não por uma amostra normativa representativa da população; podem persistir diferenças residuais entre centros apesar do bootstrap de conglomerados.
6. A tarefa de origem é uma amplitude de dígitos direta visual que começa em dois dígitos; o teste de memória de trabalho da Altamens difere na interface, no dispositivo e na extensão inicial, pelo que estes coeficientes não são estimativas de fiabilidade da Altamens.
7. A amplitude de dígitos direta é uma componente estreita da memória de curto prazo e não deve ser equiparada à memória de trabalho no seu conjunto nem à capacidade cognitiva geral.
8. Cinquenta tentativas com resposta vazia exigiram uma regra de tratamento; ambas as regras foram executadas e concordaram, mas a escolha continuou a ser nossa.
9. O estudo foi guiado por protocolo, com regras de pontuação e estimandos congelados antes de os resultados serem examinados, mas não foi formalmente pré-registado num registo público antes da execução.

Referências

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